算法与数据结构之树结构的基础部分

binary tree
algorithm
发布日期:   2022-01-10
文章字数:   5k
阅读时长:   22 分
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树结构的基础部分

二叉树

为什么需要树这种数据结构

  1. 数组存储方式的分析
    优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
    缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]
    画出操作示意图：
  1. 链式存储方式的分析
    优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。
    缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历)
  2. 树存储方式的分析
    能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也
    可以保证数据的插入，删除，修改的速度。【示意图,后面详讲】
    案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]

树示意图

树的常用术语(结合示意图理解):

  1. 节点
  2. 根节点
  3. 父节点
  4. 子节点
  5. 叶子节点 (没有子节点的节点)
  6. 节点的权(节点值)
  7. 路径(从 root 节点找到该节点的路线)
  8. 层
  9. 子树
  10. 树的高度(最大层数)
  11. 森林 :多颗子树构成森林

二叉树的概念

  1. 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
  2. 二叉树的子节点分为左节点和右节点
  3. 示意图
  1. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
  1. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二
    层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树

二叉树遍历的说明

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

  1. 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
  2. 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
  3. 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
  4. 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

二叉树遍历应用实例(前序,中序,后序)

  • 应用实例的说明和思路
  • 代码实现
package com.atguigu.tree;
public class BinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的结点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");

        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
        //说明，我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);
        //测试
        System.out.println("前序遍历"); // 1,2,3,5,4
        binaryTree.preOrder();
        //测试
        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder(); // 2,1,5,3,4
        //
        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrder(); // 2,5,4,3,1
    }
}
//定义 BinaryTree 二叉树

class BinaryTree {
    private HeroNode root;
    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    //前序遍历
    public void preOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder() {

        if(this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
}
//先创建 HeroNode 结点
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left; //默认 null
    private HeroNode right; //默认 null
    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public String getName() {
        return name;

    }
    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }
    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }
    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }
    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }
    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }
    //编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this); //先输出父结点
        //递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.preOrder();

        }
        //递归向右子树前序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        //递归向左子树中序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父结点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder() {
        if(this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if(this.right != null) {
            this.right.postOrder();

        }
        System.out.println(this);
    }
}

二叉树-查找指定节点

要求

  1. 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
  2. 并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
  3. 并分析各种查找方式，分别比较了多少次
  4. 思路分析图解
  1. 代码实现
package com.atguigu.tree;

public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
    BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
    HeroNode root = new HeroNode(1, "qq");
    HeroNode node2 = new HeroNode(2, "ww");
    HeroNode node3 = new HeroNode(3, "rr");
    HeroNode node4 = new HeroNode(4, "tt");
    HeroNode node5 = new HeroNode(5, "yy");
    root.setLeft(node2);
    root.setRight(node3);
    node3.setRight(node4);
    node3.setLeft(node5);
    
    binaryTree.setRoot(root);
    System.out.println("前序遍历");
    binaryTree.preOrder();
    System.out.println("中序遍历");
    binaryTree.infixOrder();
    System.out.println("后序遍历");
    binaryTree.postOrder();
//    System.out.println("前序遍历查找");
//    HeroNode resNOde = binaryTree.preOrdersearch(5);
//    if (resNOde!=null) {
//        System.out.printf("找到了，信息为no=%d name=%s",resNOde.getNo(),resNOde.getName());
//        
//    }
//    System.out.println("中序遍历查找");
//    HeroNode resNOde = binaryTree.infixOrdersearch(5);
//    if (resNOde!=null) {
//        System.out.printf("找到了，信息为no=%d name=%s",resNOde.getNo(),resNOde.getName());
//        
//    }
//    System.out.println("后序遍历查找");
//    HeroNode resNOde = binaryTree.postOrderseach(5);
//    if (resNOde!=null) {
//        System.out.printf("找到了，信息为no=%d name=%s",resNOde.getNo(),resNOde.getName());
//        
//    }else {
//        System.out.println("没有找到"+5);
//    }
    System.out.println("删除前：");
    binaryTree.preOrder();
    binaryTree.delNode(5);
    System.out.println("删除后：");
    binaryTree.preOrder();

    
}
}
class BinaryTree{
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    public void delNode(int no) {
        if (root!=null) {
            if (root.getNo()==no) {
                root=null;
            }else {
                root.delNode(no);
            }
            }else {
            System.out.println("空树，不能删除");
        }
    }
    public void preOrder() {
        if (this.root!=null) {
            this.root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    public HeroNode preOrdersearch(int no) {
        if (root!=null) {
            return root.preOrdersearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
    public void infixOrder() {
        if (this.root!=null) {
            this.root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    public HeroNode infixOrdersearch(int no) {
        if (root!=null) {
            return root.infixOrdersearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
    public void postOrder() {
        if (this.root!=null) {
            this.root.postOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    public HeroNode postOrderseach(int no) {
        if (root!=null) {
            return root.postOrdersearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
    
    
    
}
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;
    public HeroNode(int no, String name) {
        super();
        this.no = no;
        this.name = name;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }
    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }
    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }
    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }
    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }
    public void delNode(int no) {
        if (this.left!=null && this.left.no==no) {
            this.left=null;
            return;
        }
        if (this.right!=null && this.right.no==no) {
            this.right=null;
            return;
        }
        if (this.left!=null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.delNode(no);
        }
            
        }
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if (this.left!=null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
    public HeroNode preOrdersearch(int no) {
        System.out.println("进入前序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
             resNode = this.left.preOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.preOrdersearch(no);            
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        return resNode;
    }
    public void infixOrder() {
        if (this.left!=null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right!=null) {
            this.right.infixOrder();
        }    
        }
    public HeroNode infixOrdersearch(int no) {
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
            resNode = this.left.infixOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.infixOrdersearch(no);            
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        return resNode;
        
    }
    public void postOrder() {
        if (this.left!=null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
    public HeroNode postOrdersearch(int no) {
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
            resNode = this.left.postOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.postOrdersearch(no);    
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        return resNode;
        
    }

}

二叉树-删除节点

  • 要求

    1. 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点

    2. 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.

    3. 测试，删除掉 5 号叶子节点 和 3 号子树.

    4. 完成删除思路分析

​ 5) 代码实现

//HeroNode 类增加方法
//递归删除结点
//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
public void delNode(int no) {
    //思路
    /*
* 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断
当前这个结点是不是需要删除结点.
2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回
(结束递归删除)
3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回
(结束递归删除)
4. 如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
5. 如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除. */

    //2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
    if(this.left != null && this.left.no == no) {
        this.left = null;
        return;
    }
    //3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回(结
    束递归删除)
        if(this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
    //4.我们就需要向左子树进行递归删除
    if(this.left != null) {
        this.left.delNode(no);
    }
    //5.则应当向右子树进行递归删除
    if(this.right != null) {
        this.right.delNode(no);
    }
}
//在 BinaryTree 类增加方法
//删除结点
public void delNode(int no) {
    if(root != null) {
        //如果只有一个 root 结点, 这里立即判断 root 是不是就是要删除结点
        if(root.getNo() == no) {
            root = null;
        } else {
            //递归删除
            root.delNode(no);
        }
    }else{
        System.out.println("空树，不能删除~");
    }
}
//在 BinaryTreeDemo 类增加测试代码：
//测试一把删除结点
System.out.println("删除前,前序遍历");
binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,5,4
binaryTree.delNode(5);
//binaryTree.delNode(3);
System.out.println("删除后，前序遍历");
binaryTree.preOrder();
  1. 如果要删除的节点是非叶子节点，现在我们不希望将该非叶子节点为根节点的子树删除，需要指定规则, 假如
    规定如下:
  2. 如果该非叶子节点 A 只有一个子节点 B，则子节点 B 替代节点 A
  3. 如果该非叶子节点 A 有左子节点 B 和右子节点 C，则让左子节点 B 替代节点 A。

顺序存储二叉树

顺序存储二叉树的概念

  1. 基本说明
    从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，
    看右面的示意图。
  1. 要求:
    1. 右图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
    2. 要求在遍历数组 arr 时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历
  2. 顺序存储二叉树的特点:
    1. 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
    2. 第 n 个元素的左子节点为 2 * n + 1
    3. 第 n 个元素的右子节点为 2 * n + 2
    4. 第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
    5. n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示)

顺序存储二叉树遍历

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。 前序遍历的结果应当为 1,2,4,5,3,6,7

代码实现:

package com.atguigu.tree;

public class ArrBinaryTreeDemo {
//(用数组存储)第n个元素（从0开始）的左节点为2*n+1;右结点为2*n+2;父结点为(n-1)/2
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,2,3,4,5,6,7};
        ArrBineryTree arrbinaryTree = new ArrBineryTree(arr);
        System.out.println("前序遍历");
        arrbinaryTree.preOrder(0);
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历");
        arrbinaryTree.infixOrder(0);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历");
        arrbinaryTree.postOrder(0);
        
        
        
    }

}
class ArrBineryTree{
    private int[] arr;

    public ArrBineryTree(int[] arr) {
        super();
        this.arr = arr;
    }
    public void preOrder() {
        this.preOrder(0);
        
    }
    public void preOrder(int index) {
        if (arr.length==0 || arr==null) {
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        System.out.print(arr[index]+" ");
        if (2*index+1<arr.length) {
            preOrder(2*index+1);
        }
        if (2*index+2<arr.length) {
            preOrder(2*index+2);
            
        }    
    }
    public void infixOrder(int index) {
        if (arr.length==0 || arr==null) {
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的中序遍历");
        }
        if (2*index+1<arr.length) {
            infixOrder(2*index+1);
        }
        System.out.print(arr[index]+" ");
        if (2*index+2<arr.length) {
            infixOrder(2*index+2);
            
        }    
    }
    public void postOrder(int index) {
        if (arr.length==0 || arr==null) {
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的后序遍历");
        }
        if (2*index+1<arr.length) {
            postOrder(2*index+1);
        }
        if (2*index+2<arr.length) {
            postOrder(2*index+2);
        }    
        System.out.print(arr[index]+" ");
    }
    
}

顺序存储二叉树应用实例

八大排序算法中的堆排序，就会使用到顺序存储二叉树， 关于堆排序，我们放在<<树结构实际应用>> 章节讲解。

线索化二叉树

先看一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7

问题分析:

  1. 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
  2. 但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上. 3) 如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
  3. 解决方案-线索二叉树

线索二叉树基本介绍

  1. n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向
    该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为”线索”）
  2. 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质
    的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
  3. 一个结点的前一个结点，称为前驱结点
  4. 一个结点的后一个结点，称为后继结点

线索二叉树应用案例

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1, 14, 6}

说明: 当线索化二叉树后，Node 节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:

  1. left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的
    就是前驱节点. 2) right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指向
    的是后继节点.

代码实现：

package com.atguigu.tree.threadedbinarytree;


public class ThreadedBinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        HeroNode root = new HeroNode(1, "qq");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "ww");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "ee");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "rr");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "tt");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "yy");
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);
        TreadedBinaryTree tree = new TreadedBinaryTree();
        tree.setRoot(root);
        tree.threadedNodes();
        HeroNode leftNode = node6.getLeft();
        HeroNode rightNode = node6.getRight();
        System.out.println("14号结点的前驱结点是："+leftNode);
        System.out.println("14号结点的后驱结点是："+rightNode);
        //当线索化后二叉树，不能使用原来的遍历方式
//        tree.infixOrder();
        System.out.println("使用线索化的方式遍历线序化二叉树");
        tree.threadedList();
        
    }
    }
    class TreadedBinaryTree{//（中序遍历）线索化二叉树
        private HeroNode root;
        //实现线索化，创建指向当前结点的前驱结点的指针
        private HeroNode pre=null;

        public void setRoot(HeroNode root) {
            this.root = root;
        }
        //遍历线索化二叉树的方法
        public void threadedList() {
            HeroNode node=root;
            while (node!=null) {
                while (node.getLeftType()==0) {//先打印左子树，然后根据线索遍历
                    node=node.getLeft();
                }
                System.out.println(node);
                while (node.getRightType()==1) {
                    node=node.getRight();                
                    System.out.println(node);
            }
                node=node.getRight();
        }
        }
        
        
        public void threadedNodes() {
            this.threadedNodes(root);
        }
        public void threadedNodes(HeroNode node) {
        if (node==null) {
            return;
        }
        threadedNodes(node.getLeft());
        if (node.getLeft()==null) {//处理当前节点的前驱结点
            node.setLeft(pre);
        node.setLeftType(1);
        }
        //处理后继结点
        if (pre!=null && pre.getRight()==null) {
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        pre=node;//每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱节点
        threadedNodes(node.getRight());
        }    
    
        public void delNode(int no) {
            if (root!=null) {
                if (root.getNo()==no) {
                    root=null;
                }else {
                    root.delNode(no);
                }
                }else {
                System.out.println("空树，不能删除");
            }
        }
        public void preOrder() {
            if (this.root!=null) {
                this.root.preOrder();
            }else {
                System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
            }
        }
        public HeroNode preOrdersearch(int no) {
            if (root!=null) {
                return root.preOrdersearch(no);
            }else {
                return null;
            }
        }
        public void infixOrder() {
            if (this.root!=null) {
                this.root.infixOrder();
            }else {
                System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
            }
        }
        public HeroNode infixOrdersearch(int no) {
            if (root!=null) {
                return root.infixOrdersearch(no);
            }else {
                return null;
            }
        }
        public void postOrder() {
            if (this.root!=null) {
                this.root.postOrder();
            }else {
                System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
            }
        }
        public HeroNode postOrderseach(int no) {
            if (root!=null) {
                return root.postOrdersearch(no);
            }else {
                return null;
            }
        }
        
        
        
    }
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;
    private int leftType;//如果leftType==0,指向左子树，为1指向前驱结点
    private int rightType;
    
    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }
    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }
    public int getRightType() {
        return rightType;
    }
    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }
    public HeroNode(int no, String name) {
        super();
        this.no = no;
        this.name = name;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }
    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }
    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }
    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }
    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
    }
    public void delNode(int no) {
        if (this.left!=null && this.left.no==no) {
            this.left=null;
            return;
        }
        if (this.right!=null && this.right.no==no) {
            this.right=null;
            return;
        }
        if (this.left!=null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.delNode(no);
        }
            
        }
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if (this.left!=null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
    public HeroNode preOrdersearch(int no) {
        System.out.println("进入前序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
             resNode = this.left.preOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.preOrdersearch(no);            
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        return resNode;
    }
    public void infixOrder() {
        if (this.left!=null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right!=null) {
            this.right.infixOrder();
        }    
        }
    public HeroNode infixOrdersearch(int no) {
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
            resNode = this.left.infixOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.infixOrdersearch(no);            
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        return resNode;
        
    }
    public void postOrder() {
        if (this.left!=null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right!=null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
    public HeroNode postOrdersearch(int no) {
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left!=null) {
            resNode = this.left.postOrdersearch(no);
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        if (this.right!=null) {
            resNode=this.right.postOrdersearch(no);    
        }
        if(resNode!=null){
            return resNode;
        }
        System.out.println("进入后序遍历");
        if (this.no==no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

遍历线索化二叉树

  1. 说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历
  2. 分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历
    线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次
    序应当和中序遍历保持一致。
  3. 代码：
//遍历线索化二叉树的方法
public void threadedList() {
    //定义一个变量，存储当前遍历的结点，从 root 开始
    HeroNode node = root;
    while(node != null) {

        //循环的找到 leftType == 1 的结点，第一个找到就是 8 结点
        //后面随着遍历而变化,因为当 leftType==1 时，说明该结点是按照线索化
        //处理后的有效结点
        while(node.getLeftType() == 0) {
            node = node.getLeft();
        }
        //打印当前这个结点
        System.out.println(node);
        //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
        while(node.getRightType() == 1) {
            //获取到当前结点的后继结点
            node = node.getRight();
            System.out.println(node);
        }
        //替换这个遍历的结点
        node = node.getRight();
    }
}
文章作者: 读序
文章链接: https://bigworldxld.github.io/2022/01/10/21325.html
版权声明: 本博客所有文章除特別声明外，均采用 CC BY 4.0 许可协议。转载请注明来源 读序 !
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