算法与数据结构之栈


栈的介绍

  • 栈的英文为(stack)
  • 栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
  • 栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的 一端,为变化的一端,称为栈顶(Top),另一端为固定的一端,称为栈底(Bottom)。
  • 根据栈的定义可知,最先放入栈中元素在栈底,最后放入的元素在栈顶,而删除元素刚好相反,最后放入的元 素最先删除,最先放入的元素最后删除

栈的应用场景

  1. 子程序的调用:在跳往子程序前,会先将下个指令的地址存到堆栈中,直到子程序执行完后再将地址取出,以 回到原来的程序中
  2. 处理递归调用:和子程序的调用类似,只是除了储存下一个指令的地址外,也将参数、区域变量等数据存入堆 栈中。
  3. 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
  4. 二叉树的遍历。
  5. 图形的深度优先(depth 一 first)搜索法

栈的快速入门

  • 用数组模拟栈的使用,由于栈是一种有序列表,当然可以使用数组的结构来储存栈的数据内容, 下面我们就用数组模拟栈的出栈,入栈等操作。

    实现 栈的 思路分析

    1. 使用数组来模拟栈
    2. 定义一个 top 来表示栈顶,初始化 为 -1
    3. 入栈的操作,当有数据加入到栈时, top++; stack[top] = data;
    4. 出栈的操作, int value = stack[top]; top–, return value

    代码实现

    package com.atguigu.stack;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class ArrayStackDemo {
    
        @SuppressWarnings("resource")
        public static void main(String[] args) {
    ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
            String key="";
            boolean loop=true;
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            while (loop) {
                System.out.println("show,表示显示栈");
                System.out.println("exit,退出程序");
                System.out.println("push,入栈");
                System.out.println("pop,出栈");
                System.out.println("请输入你的选择");
                key=scanner.next();
                switch (key) {
                case "show":
                    stack.list();
                    break;
                case "push":
                    System.out.println("请输入一个数:");
                    int value = scanner.nextInt();
                    stack.push(value);
                    break;
                case "pop":
                    try {
                        int res=stack.pop();
                        System.out.printf("出栈的数据是%d\n",res);
                    } catch (Exception e) {
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case "exit":
                    scanner.close();
                    loop=false;
                    break;
                default:
                    break;
                }
            }
            System.out.println("程序退出了");
            
            
        }
    
    }
    class ArrayStack{
        private int maxSize;
        private int[] stack;
        private int top=-1;
        public ArrayStack(int maxSize) {
            super();
            this.maxSize = maxSize;
            stack=new int[this.maxSize];
        }
        public boolean isFull() {
            return top==maxSize-1;
        }
        public boolean isEmpty() {
            return top==-1;
        }
        public void push(int value) {
            if (isFull()) {
                System.out.println("栈满");
                return;
            }
            top++;
            stack[top]=value;
        }
        public int pop() {
            if (isEmpty()) {
                throw new RuntimeException("栈空,没有数据");
            }
            int value=stack[top];
            top--;
            return value;
        }
        public void list() {
            if (isEmpty()) {
              System.out.println("栈空,没有数据");
                return;
            }
            for (int i = top; i >=0; i--) {
                System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
            }
        }
    }
    

栈实现综合计算器(中缀表达式)

  • 使用栈来实现综合计算器思路

    1. 通过一个index值(索引),来遍历表达式

    2. 如果发现是一个数字,就直接入数栈

    3. 如果发现是一个符号

      • 如果当前符号栈为空,直接入栈
      • 不为空,进行比较,如果当前操作符的优先级小于或等于栈中的操作符,就需要从数栈栈中pop出两个数,从符号栈中pop出一个符号,进行运算,将得到的结果入数栈,然后将当前的操作符入符号栈,如果当前操作符的优先级大于栈中的操作符,就直接入符号栈
    4. 当表达式扫描完毕,就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运行

    5. 最后在数栈中只有一个数字,就是表达式的结果

代价实现[1. 先实现一位数的运算, 2. 扩展到多位数的运算]

package com.atguigu.stack;

public class Calculator {

    public static void main(String[] args) {
        //根据前面老师思路,完成表达式的运算
                //String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题?
                String expression = "1234-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题?
                //创建两个栈,数栈,一个符号栈
                ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
                ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
                //定义需要的相关变量
                int index = 0;//用于扫描
                int num1 = 0; 
                int num2 = 0;
                int oper = 0;
                int res = 0;
                char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch
                String keepNum = ""; //用于拼接 多位数
                //开始while循环的扫描expression
                while(true) {
                    //依次得到expression 的每一个字符
                    ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
                    //判断ch是什么,然后做相应的处理
                    if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
                        //判断当前的符号栈是否为空
                        if(!operStack.isEmpty()) {
                            //如果符号栈有操作符,就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,
                            //在从符号栈中pop出一个符号,进行运算,将得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈
                            if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                                num1 = numStack.pop();
                                num2 = numStack.pop();
                                oper = operStack.pop();
                                res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                                //把运算的结果如数栈
                                numStack.push(res);
                                //然后将当前的操作符入符号栈
                                operStack.push(ch);
                            } else {
                                //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符, 就直接入符号栈.
                                operStack.push(ch);
                            }
                        }else {
                            //如果为空直接入符号栈..
                            operStack.push(ch); // 1 + 3
                        }
                    } else { //如果是数,则直接入数栈
                        
                        //numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
                        //分析思路
                        //1. 当处理多位数时,不能发现是一个数就立即入栈,因为他可能是多位数
                        //2. 在处理数,需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描,如果是符号才入栈
                        //3. 因此我们需要定义一个变量 字符串,用于拼接
                        
                        //处理多位数
                        keepNum += ch;
                        
                        //如果ch已经是expression的最后一位,就直接入栈
                        if (index == expression.length() - 1) {
                            numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        }else{
                        
                            //判断下一个字符是不是数字,如果是数字,就继续扫描,如果是运算符,则入栈
                            //注意是看后一位,不是index++
                            if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
                                //如果后一位是运算符,则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
                                numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                                //重要的!!!!!!, keepNum清空
                                keepNum = "";
                                
                            }
                        }
                    }
                    //让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
                    index++;
                    if (index >= expression.length()) {
                        break;
                    }
                }
                
                //当表达式扫描完毕,就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运行.
                while(true) {
                    //如果符号栈为空,则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
                    if(operStack.isEmpty()) {
                        break;
                    }
                    num1 = numStack.pop();
                    num2 = numStack.pop();
                    oper = operStack.pop();
                    res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                    numStack.push(res);//入栈
                }
                //将数栈的最后数,pop出,就是结果
                int res2 = numStack.pop();
                System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);
            }

        }
class ArrayStack2{
    private int maxSize;
    private int[] stack;
    private int top=-1;
    public ArrayStack2(int maxSize) {
        
        this.maxSize = maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
    public boolean isFull() {
        return top==maxSize-1;
    }
    public boolean isEmpty() {
        return top==-1;
    }
    public void push(int value) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }
    //返回当前栈顶的的值,但不是真正的pop
    public int peek() {
        return stack[top];
    }
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈空,没有数据");
        }
        int value=stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("栈空,没有数据");
            return;
        }
        for (int i = top; i >=0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,stack[i]);
        }
    }
    public int priority(int oper) {
        if (oper=='*' || oper=='/') {
            return 1;
            
        }else if (oper=='+' || oper=='-') {
            return 0;
        }else {
            return -1;
        }
    }
    public boolean isOper(char val) {
        return val=='+' || val=='-' || val=='*' || val=='/';
    }
    public int cal(int num1,int num2,int oper ) {
        int res=0;
        switch (oper) {
        case '+':
            res=num1+num2;
            break;
        case '-':
            res=num2-num1;
            break;
        case '*':
            res=num1*num2;
            break;
        case '/':
            res=num2/num1;
            //throw new ArithmeticException("分母不为零");
        default:
            break;
        }
        return res;
        
    }
}

逆波兰计算器

  1. 输入一个逆波兰表达式(后缀表达式),使用栈(Stack), 计算其结果
  2. 支持小括号和多位数整数,因为这里我们主要讲的是数据结构,因此计算器进行简化,只支持对整数的计算。
  3. 思路分析
    • 例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步
      • 从左至右扫描,将 3 和 4 压入堆栈;
      • 遇到+运算符,因此弹出 4 和 3(4 为栈顶元素,3 为次顶元素),计算出 3+4 的值,得 7,再将 7 入栈;
      • 将 5入栈
      • 接下来是×运算符,因此弹出 5 和 7,计算出 7×5=35,将 35 入栈;
      • 将 6 入栈
      • 最后是-运算符,计算出 35-6 的值,即 29,由此得出最终结果

逆波兰代码

package com.atguigu.stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {
        //String suffixExpression="30 4 + 5 * 6 -";//(30+4)*5-6
        String suffixExpression="4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +";//4*5-8+60+8/2
        List<String> rpnList=getListString(suffixExpression);
        System.out.println("rpnList="+rpnList);
        int res=calculate(rpnList);
        System.out.println("计算结果为:"+res);
        
    }
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
        
    }
    public static int calculate(List<String> ls) {
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        for (String item : ls) {
            if (item.matches("\\d+")) {
                stack.push(item);
            }else {
                int num2=Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1=Integer.parseInt(stack.pop());
                int res=0;
                if (item.equals("+")) {
                    res=num1+num2;
                }else if (item.equals("-")) {
                    res=num1-num2;
                }else if (item.equals("/")) {
                    res=num1/num2;
                }else if (item.equals("*")) {
                    res=num1*num2;
                }else {
                    throw new RuntimeException("运算有误");
                }
                stack.push(res+"");//res+""   简单把整数转化为字符串
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
        
    }

}

中缀表达式转换为后缀表达式

后缀表达式适合计算式进行运算,但是人却不太容易写出来,尤其是表达式很长的情况下

  • 具体步骤如下:

    1. 初始化两个栈:运算符栈 s1 和储存中间结果的栈 s2

    2. 从左至右扫描中缀表达式;

    3. 遇到操作数时,将其压 s2

    4. 遇到运算符时,比较其与 s1 栈顶运算符的优先级:

      • .如果 s1 为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
      • 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入 s1
      • 否则,将 s1 栈顶的运算符弹出并压入到 s2 中,再次转到(4-1)与 s1 中新的栈顶运算符相比较;
    5. 遇到括号时:

      • 如果是左括号“(”,则直接压入 s
      • 如果是右括号“)”,则依次弹出 s1 栈顶的运算符,并压入 s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
      • 重复步骤 2 至 5,直到表达式的最右边
      • 将 s1 中剩余的运算符依次弹出并压入 s
      • 依次弹出 s2 中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
  • 2举例说明:

    将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下

    因此结果为 :”1 2 3 + 4 × + 5 –”

  • 代码实现中缀表达式转为后缀表达式

    package com.atguigu.stack;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Stack;
    public class PolandNotation {
        public static void main(String[] args) {
            //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
            //说明
            //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 × + 5 
            //2. 因为直接对 str 进行操作,不方便,因此 先将 "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的 List
            // 即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
            //3. 将得到的中缀表达式对应的 List => 后缀表达式对应的 List
            // 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
            String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
            List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
            System.out.println("中缀表达式对应的 List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
            List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
            System.out.println("后缀表达式对应的 List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
            System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
            /*
    //先定义给逆波兰表达式
    //(30+4)×5-6 => 30 4 + 5 × 6 - => 164
    // 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
    //测试
    //说明为了方便,逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
    //String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
    String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
    //思路
    //1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到 ArrayList 中
    //2. 将 ArrayList 传递给一个方法,遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
    List<String> list = getListString(suffixExpression);
    System.out.println("rpnList=" + list);
    int res = calculate(list);
    System.out.println("计算的结果是=" + res);
    */
        }
        //即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
        //方法:将得到的中缀表达式对应的 List => 后缀表达式对应的 List
        public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
            //定义两个栈
            Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
            //说明:因为 s2 这个栈,在整个转换过程中,没有 pop 操作,而且后面我们还需要逆序输出
            //因此比较麻烦,这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
            //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈 s2
            List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的 Lists2
            //遍历 ls
            for(String item: ls) {
                //如果是一个数,加入 s2
                if(item.matches("\\d+")) {
                    s2.add(item);
                } else if (item.equals("(")) {
                    s1.push(item);
                } else if (item.equals(")")) {
                    //如果是右括号“)”,则依次弹出 s1 栈顶的运算符,并压入 s2,直到遇到左括号为止,此时将这
                    一对括号丢弃
                        while(!s1.peek().equals("(")) {
                            s2.add(s1.pop());
                        }
                    s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1 栈, 消除小括号
                } else {
                    //当 item 的优先级小于等于 s1 栈顶运算符, 将 s1 栈顶的运算符弹出并加入到 s2 中,再次转到(4.1)
                    与 s1 中新的栈顶运算符相比较
                        //问题:我们缺少一个比较优先级高低的方法
                        while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
                            s2.add(s1.pop());
                        }
                    //还需要将 item 压入栈
                    s1.push(item);
                }
            }
            //将 s1 中剩余的运算符依次弹出并加入 s2
            while(s1.size() != 0) {
                s2.add(s1.pop());
            }
            return s2; //注意因为是存放到 List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的 List
        }
        //方法:将 中缀表达式转成对应的 List
        // s="1+((2+3)×4)-5";
        public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
            //定义一个 List,存放中缀表达式 对应的内容
            List<String> ls = new ArrayList<String>();
            int i = 0; //这时是一个指针,用于遍历 中缀表达式字符串
            String str; // 对多位数的拼接
            char c; // 每遍历到一个字符,就放入到 c
            do {
                //如果 c 是一个非数字,我需要加入到 ls
                if((c=s.charAt(i)) < 48 || (c=s.charAt(i)) > 57) {
                    ls.add("" + c);
                    i++; //i 需要后移
                } else { //如果是一个数,需要考虑多位数
                    str = ""; //先将 str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                    while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
                        str += c;//拼接
                        i++;
                    }
                    ls.add(str);
                }
            }while(i < s.length());
            return ls;//返回
        }
        //将一个逆波兰表达式, 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList 中
        public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
            //将 suffixExpression 分割
            String[] split = suffixExpression.split(" ");
            List<String> list = new ArrayList<String>();
            for(String ele: split) {
                list.add(ele);
            }
            return list;
        }
        //完成对逆波兰表达式的运算
        /*
    * 1)从左至右扫描,将 3 和 4 压入堆栈;
    2)遇到+运算符,因此弹出 4 和 3(4 为栈顶元素,3 为次顶元素),计算出 3+4 的值,得 7,再将 7 入栈;
    3)将 5 入栈;
    4)接下来是×运算符,因此弹出 5 和 7,计算出 7×5=35,将 35 入栈;
    5)将 6 入栈;
    6)最后是-运算符,计算出 35-6 的值,即 29,由此得出最终结果
    */
        public static int calculate(List<String> ls) {
            // 创建给栈, 只需要一个栈即可
            Stack<String> stack = new Stack<String>();
            // 遍历 ls
            for (String item : ls) {
                // 这里使用正则表达式来取出数
                if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
                    // 入栈
                    stack.push(item);
                } else {
                    // pop 出两个数,并运算, 再入栈
                    int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int res = 0;
                    if (item.equals("+")) {
                        res = num1 + num2;
                    } else if (item.equals("-")) {
                        res = num1 - num2;
                    } else if (item.equals("*")) {
                        res = num1 * num2;
                    } else if (item.equals("/")) {
                        res = num1 / num2;
                    } else {
                        throw new RuntimeException("运算符有误");
                    }
                    //把 res 入栈
                    stack.push("" + res);
                }
            }
            //最后留在 stack 中的数据是运算结果
            return Integer.parseInt(stack.pop());
        }
    }
    //编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
    class Operation {
        private static int ADD = 1;
        private static int SUB = 1;
        private static int MUL = 2;
        private static int DIV = 2;
        //写一个方法,返回对应的优先级数字
        public static int getValue(String operation) {
            int result = 0;
            switch (operation) {
                case "+":
                    result = ADD;
                    break;
                case "-":
                    result = SUB;
                    break;
                case "*":
                    result = MUL;
                    break;
                case "/":
                    result = DIV;
                    break;
                default:
                    System.out.println("不存在该运算符");
                    break;
            }
            return result;
        }
    }
    

逆波兰计算器完整版

  • 功能包括
    • 支持 + - * / ( )
    • 多位数,支持小数,
    • 兼容处理, 过滤任何空白字符,包括空格、制表符、换页符
    • 说明:逆波兰计算器完整版考虑的因素较多,下面给出完整版代码供同学们学习,其基本思路和前面一样,也 是使用到:中缀表达式转后缀表达式。

代码实现:

package com.atguigu.reversepolishcal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
import java.util.regex.Pattern;
public class ReversePolishMultiCalc {
    /**
* 匹配 + - * / ( ) 运算符
*/
    static final String SYMBOL = "\\+|-|\\*|/|\\(|\\)";
    static final String LEFT = "(";
    static final String RIGHT = ")";
    static final String ADD = "+";
    static final String MINUS= "-";
    static final String TIMES = "*";
    static final String DIVISION = "/";
    /**
* 加減 + - */
    static final int LEVEL_01 = 1;
    /**
* 乘除 * /
*/
    static final int LEVEL_02 = 2;
    /**
* 括号
*/
    static final int LEVEL_HIGH = Integer.MAX_VALUE;
    static Stack<String> stack = new Stack<>();
    static List<String> data = Collections.synchronizedList(new ArrayList<String>());
    /**
* 去除所有空白符
* @param s
* @return
*/
    public static String replaceAllBlank(String s ){
        // \\s+ 匹配任何空白字符,包括空格、制表符、换页符等等, 等价于[ \f\n\r\t\v]
        return s.replaceAll("\\s+","");
    }
    /**
* 判断是不是数字 int double long float
* @param s
* @return
*/
    public static boolean isNumber(String s){
        Pattern pattern = Pattern.compile("^[-\\+]?[.\\d]*$");
        return pattern.matcher(s).matches();
    }
    /**
* 判断是不是运算符
* @param s
* @return
*/
    public static boolean isSymbol(String s){
        return s.matches(SYMBOL);
    }
    /**
* 匹配运算等级
* @param s
* @return
*/
    public static int calcLevel(String s){
        if("+".equals(s) || "-".equals(s)){
            return LEVEL_01;
        } else if("*".equals(s) || "/".equals(s)){
            return LEVEL_02;
        }
        return LEVEL_HIGH;
    }
    /**
* 匹配
* @param s
* @throws Exception
*/
    public static List<String> doMatch (String s) throws Exception{
        if(s == null || "".equals(s.trim())) throw new RuntimeException("data is empty");
        if(!isNumber(s.charAt(0)+"")) throw new RuntimeException("data illeagle,start not with a number");
        s = replaceAllBlank(s);
        String each;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(isSymbol(s.charAt(i)+"")){
                each = s.charAt(i)+"";
                //栈为空,(操作符,或者 操作符优先级大于栈顶优先级 && 操作符优先级不是( )的优先级 及) 不能直接入栈
                    if(stack.isEmpty() || LEFT.equals(each)
                       || ((calcLevel(each) > calcLevel(stack.peek())) && calcLevel(each) < LEVEL_HIGH)){
                        stack.push(each);
                    }else if( !stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek())){
                        //栈非空,操作符优先级小于等于栈顶优先级时出栈入列,直到栈为空,或者遇到了(,最后
                        操作符入栈
                            while (!stack.isEmpty() && calcLevel(each) <= calcLevel(stack.peek()) ){
                                if(calcLevel(stack.peek()) == LEVEL_HIGH){
                                    break;
                                }
                                data.add(stack.pop());
                            }
                        stack.push(each);
                    }else if(RIGHT.equals(each)){
                        // ) 操作符,依次出栈入列直到空栈或者遇到了第一个)操作符,此时)出栈
                        while (!stack.isEmpty() && LEVEL_HIGH >= calcLevel(stack.peek())){
                            if(LEVEL_HIGH == calcLevel(stack.peek())){
                                stack.pop();
                                break;
                            }
                            data.add(stack.pop());
                        }
                    }
                start = i ; //前一个运算符的位置
            }else if( i == s.length()-1 || isSymbol(s.charAt(i+1)+"") ){
                each = start == 0 ? s.substring(start,i+1) : s.substring(start+1,i+1);
                if(isNumber(each)) {
                    data.add(each);
                    continue;
                }
                throw new RuntimeException("data not match number");
            }
        }
        //如果栈里还有元素,此时元素需要依次出栈入列,可以想象栈里剩下栈顶为/,栈底为+,应该依次出栈
        入列,可以直接翻转整个 stack 添加到队列
            Collections.reverse(stack);
        data.addAll(new ArrayList<>(stack));
        System.out.println(data);
        return data;
    }
    /**
* 算出结果
* @param list
* @return
*/
    public static Double doCalc(List<String> list){
        Double d = 0d;
        if(list == null || list.isEmpty()){
            return null;
        }
        if (list.size() == 1){
            System.out.println(list);
            d = Double.valueOf(list.get(0));
            return d;
        }
        ArrayList<String> list1 = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            list1.add(list.get(i));
            if(isSymbol(list.get(i))){
                Double d1 = doTheMath(list.get(i - 2), list.get(i - 1), list.get(i));
                list1.remove(i);
                list1.remove(i-1);
                list1.set(i-2,d1+"");
                list1.addAll(list.subList(i+1,list.size()));
                break;
            }
        }
        doCalc(list1);
        return d;
    }
    /**
* 运算
* @param s1
* @param s2
* @param symbol
* @return
*/
    public static Double doTheMath(String s1,String s2,String symbol){
        Double result ;
        switch (symbol){
            case ADD : result = Double.valueOf(s1) + Double.valueOf(s2); break;
            case MINUS : result = Double.valueOf(s1) - Double.valueOf(s2); break;
            case TIMES : result = Double.valueOf(s1) * Double.valueOf(s2); break;
            case DIVISION : result = Double.valueOf(s1) / Double.valueOf(s2); break;
            default : result = null;
        }
        return result;
    }
    public static void main(String[] args) {
        //String math = "9+(3-1)*3+10/2";
        String math = "12.8 + (2 - 3.55)*4+10/5.0";
        try {
            doCalc(doMatch(math));
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
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文章作者: 读序
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